作者：EricZhang
Architect\)，\(operator\)开始一个其实状态\(S_{start}={i:(key=K_i,action=\phi。,i\in1...n\).
在起始时间\(T_{start}\)和结束时间\(T_{end}\)之间，任何注册的参与者可以向R发送消息，消息用参与者自己的私钥\(k\)加密。有两种消息：
约定行为:例如投票。参与者需要发送加密过的消息\(enc(msg=(i,sign(msg=action,key=k_i)),pubkey=K_\omega)\),其中\(k_i\)是这个参与者当前的私钥，\(i\)是参与者在\(R\)中的id
CryptoPunks系列NFT当前地板价为47.5ETH:金色财经消息，据NFTGo.io数据显示，CryptoPunks系列NFT总市值达21.8亿美元，在所有NFT项目总市值排名中位列第1；其24小时交易额为93.9万美元，增幅达89.77%。截止发稿时，该系列NFT当前地板价为47.5ETH。[2022/6/9 4:14:03]
更新密钥:参与者需要发送加密过的消息\(enc(msg=(i,sign(msg=NewK_i,key=k_i)),pubkey=K_\omega)\),其中\(NewK_i\)是参与者要变更的公钥,\(k_i\)是这个参与者当前的私钥
周杰伦加持的NFT项目“幻象熊”PhantaBear交易额被“丐版Punk”mfer超越:金色财经报道，据最新数据显示，周杰伦加持的NFT项目“幻象熊” PhantaBear 交易额已被“丐版Punk”mfer超越。截止目前，PhantaBear 交易额为 104,032,446美元，交易总量为16,427笔；而mfer的交易额达到104,297,254美元，交易总量为24,020笔。自四月以来“幻象熊”PhantaBear交易额未出现较大增长，因此近期已被adidas Originals、“隐形人”Invisible Friends等新兴项目超越。本文撰写时，“幻象熊”PhantaBear NFT地板价已经降至0.78 ETH，过去7天跌幅达到5.91%。[2022/4/10 14:15:31]
这时，操作员的工作是按照消息上链的先后顺序处理每一个消息。具体的处理过程：
BAYC和CryptoPunks系列NFT地板价于二月内出现较大幅度下跌:2月26日消息，据 NFTGO.io 数据显示，头部 NFT 收藏品的地板价在二月份都出现了较大幅度的下跌。其中，BAYC 当前地板价为 88.88 ETH，相比于二月初 118.69 ETH 高点下跌超 25%，CryptoPunks 地板价也从 84 ETH 下跌至 63.44 ETH，月跌幅达到 24%。[2022/2/26 10:17:22]
使用操作员私钥解密消息。如果解密失败，或者解密对应的信息无法解码成为以上的两类信息，则直接跳过这条信息
数据：CryptoPunks地板价突破100ETH:9月17日消息，据larvalabs数据显示，CryptoPunks地板价突破100ETH，现报102ETH（约36.5万美元）。9月16日上午，Reddit创始人Alexis Ohanian花费逾200万美元为其太太买入7枚CryptoPunks的消息传播后，Cryptopunks NFT两小时内密集成交30多枚，最低成交价突破80ETH，当晚成交价格升至90 ETH至100 ETH之间。[2021/9/17 23:32:00]
使用\(state.key\)验证消息的签名
如果解码后的消息是约定的行为(\(action\))，那么设置\(state=action\),如果解码后的消息是一个新的公钥，那么设置\(state.key=NewK_i\)
在\(T_{end}\)之后，操作员必须公布输出状态\(M(state.action,...,state.action)\),同时给出一个ZK-SNARK，证明这个输出是正确的结果。
为什么这个机制是抗勾结的
假设一个参与者想要证明他做过什么，例如做过\(action\)\(A\)，他可以引用一个链上的交易\(enc(msg=(i,sign(msg=A,key=k_i)),pubkey=K_\omega)\)，并且提供一个零知识证明，验证这笔交易的确是包含\(A\)的加密信息。但是，他无法证明他没有发出别的交易，例如他可能发出过一笔更早的交易，把公钥换成了一个新的\(NewK_i\)，因此前面的证明也就变得没有意义了，因为如果他更换过密钥的话，他可能已经做了别的动作。
参与者还可能把私钥给其他人，但是这样做的话那个人拿到私钥后就可以立即试图修改密钥。这样的话1)有50%的成功率，2)会导致拿到密钥的人直接拿走之前stake的存款。
MACI未解决的问题
接收方在可信硬件环境中，或者接收方在可信多签的情况下，卖出私钥
原有的私钥在一个可信的硬件环境中的攻击，这个环境可以防止私钥变更为任何攻击者们不事先知道的私钥
第一种情况，可以通过特别设计的复杂签名机制，而这种设计对可信硬件和多签不友好。不过这种设计需要确保验证函数对ZKP友好。
第二种情况可以通过“面对面零知识证明”解决，例如，参与者可以把私钥拆解为\(x+y=k_i\)，公布\(X=x*G\)和\(Y=y*G\),并且给验证者展示两个信封，分别包含\(x\)和\(y\);验证者打开一个，检查公布的\(Y\)是正确的，然后检查\(X+Y=K_i\)。
非合作二次方投票
这种机制可以用来改进包括投票在内的多种链上治理机制。在二次方资助中，当资金池规模非常大的时候，或者当二次方资助被用于更大的场景时(例如大选、国会审批预算等场景)，勾结就会成为一个必须被解决的问题。因此，设计一个抗勾结二次方投票(Anti-collusionquadraticfunding)机制，可以规模化二次方资助。
VitalikButerin,Minimalanti-collusioninfrastructure,
https://ethresear.ch/t/minimal-anti-collusion-infrastructure/5413
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