原文作者: ?Jonathan W., Vincent H., and Yi Sun
创作者：Skyhigh Feng
审核者：DAoctor, Yofu
原文: ?zkPairing: zkSNARKs for Elliptic Curve Pairings
配对是许多加密协议的核心组成部分。本文我们介绍circom-pairing1，一种在 Circom 用于椭圆曲线配对的 zkSNARK 电路的概念验证实现。
基于配对的密码学（Pairing-based cryptography2） (PBC)建立在一个叫做椭圆曲线配对（elliptic curve pairing3）的数学对象存在的椭圆曲线密码学（elliptic curve cryptography4）之上。虽然配对的定义相对复杂，但它们是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础: BLS 数字签名、 KZG 多项式承诺和 zkSNARKs。
由于 ZK 生态系统中的这个关键角色，在 zkSNARKs ?中实现配对极大地扩展了可寻址密码构造的范围，并增加了 SNARKs 的反射能力。特别是，我们设想的应用程序的ZK 身份（ZK Identity5） ，区块链扩容，和可编程的 SNARKs 。最后的“解锁”可能会带来一个未来，任何人都可以在运行中自由组合和联合不同的 SNARKs 。
ConsenSys zkEVM项目Linea推出忠诚度活动以鼓励早期用户使用:5月2日消息，据官方消息，ConsenSys 旗下 zkEVM 项目 Linea 联合 Galxe 推出忠诚度活动以鼓励早期用户使用网络。[2023/5/3 14:39:19]
由于配对涉及许多复杂的椭圆曲线操作，在 zkSNARK 中实现它们会带来许多挑战。首先，对于非自然域上的椭圆曲线算法，我们必须使用zk-ECDSA6 的大整数和 ECC 优化，但是要适应我们的曲线和 BLS12-381的配对涉及到在域扩展上操作的事实。其次，Miller 的计算配对算法Miller's algorithm7允许在标准计算模型中进行许多优化，我们将这些优化移植到 zkSNARK ?设置中。最后，由于配对计算的复杂性，即使最终优化的电路也可能相当大，这意味着需要一些基础设施的最佳实践来适应 ?Circom ?工具栈。
在这一系列的文章中，我们提出了一个在 BLS12-381曲线上的最优 Ate 配对的概念验证 Circom 实现，以及一个在 BLS 签名验证中的应用实例。然后，我们概述了其他潜在的应用，如递归 SNARK 和多项式承诺验证，我们认为这种方法很容易推广应用。
加速器LongHashX推出以ZK为主题的加速计划:4月27日消息，LongHash Ventures 旗下加速器 LongHashX 宣布其 ZK 为主题的加速计划已开放申请，注册开放至 6 月底，加速计划将从 7 月底开始，到 2023 年 11 月的演示日结束。
为期 12 周的加速计划提供两个独立的轨道，包括 ZK 加速器计划以及 ZK Builders 奖学金计划，其中 ZK 加速器计划将选出 5 个项目，可获得 10 万美元的资金和获得来自 zkSync、Scroll、Linea、Herodotus、Taiko 等项目创始团队的指导和支持；此外，ZK Builders 奖学金将选出 20-25 个项目。[2023/4/27 14:31:04]
我们实现了循环配对 circom-pairing8 代码库，它为 BLS12-3819 曲线上的以下操作提供未经审核的 ZK 电路:
Tate 配对是最简单的椭圆曲线配对之一。该算法满足双线性特性，适用于密码学领域，对椭圆曲线的计算和算法的正确实现起到了很好的检验作用。
最佳配对：最佳配对是实践中最常用的配对。计算类似于Tate配对(使用Miller的算法，我们将在以后的文章中讨论) ; 然而，涉及的步骤较少，而每一步的算法更加复杂，最终的结果是一个较短的总计算。
Compound将于今年第二季度上线Aztec旗下隐私Rollup网络zk.money:2月28日消息，去中心化借贷市场 Compound 将于今年第二季度在以太坊Layer2 隐私协议 Aztec 旗下隐私 Rollup 网络 zk.money 主网上线，用户可以通过使用 Aztec Connect 在 Compound 中存款和借款，与主网相比节省 95% 以上的 gas，并且默认情况下具有隐私性。具体而言，用户可以将 ERC20 代币存入 Aztec，并通过 zk.money 发起 Compound 存款或借款请求。Aztec 的 zkrollup 将跨用户批量交易，并通过桥接合约与 Compound 的 L1 合约进行交互。用户将在 Aztec 上收到一个 cToken 或他们借用的任何资产，可以在 Aztec 上的其他 DeFi 协议中使用。目前，Aztec 在compound治理论坛发起提案，申请 10 万美元的赠款来补贴用户在 Compound 的存款和借款相关gas费，以启动此集成的网络效应。
另据 DeFi Liama 数据显示，Compound 目前总锁仓量为 67.2 亿美元，仅支持以太坊主网。[2022/3/1 13:28:32]
BLS10 签名验证(短公钥) : 签名验证允许检查一个BLS 签名. 给定签名 s，生成元 G，公钥 xG，和哈希 hash ，验证电路转换 hash 到椭圆曲线点 H(m), ? 使用maptoG2 下面的电路，然后验证 s 确实是由给定的公钥和消息生成的签名。BLS 签名验证涉及到评估两个最优的 Ate 配对来验证这一点 e(s,G) = e(H(m), xG) , e 表示最佳的 Ate 配对
ZKSwap已于今日向PoS锁仓用户发放治理代币gZKS:ZKSwap官方宣布，已于今日（4月29日）向符合条件的用户发放治理代币gZKS，本次共计向968个地址，发放了7345137个gZKS。gZKS目前仅由360天期限的ZKS锁仓合约产生，参与360天期限ZKS锁仓挖矿的用户，会在L2地址收到对应数量的gZKS空投，锁仓满360天可获得锁仓ZKS同等数量的gZKS ，随实际锁仓时间线性递减至发放0.5倍数量的gZKS。注意，只有在锁仓时间大于等于180天时锁仓才能获得gZKS。
任何用户均可在论坛对应板块发起社区治理相关帖子进行讨论，产生提案初步的想法和意见。gZKS的持有人可以在snapshot上质押50000 gZKS以发起提案，也可以在投票页面进行投票表决，过程均在链上进行，任何人可查询提案及投票结果，公开透明。在有效提案投票结束后，ZKSwap官方会在论坛相应板块公示投票结果和执行计划。[2021/4/29 21:11:01]
散列hash到曲线: maptoG2 的 BLS 签名验证操作通过计算椭圆曲线上的点对。正在签名的消息必须首先散列成一个数值。然后，这个散列值被转换成椭圆曲线上的一个点; 散列到曲线电路执行这种转换。
波卡二层扩容协议Plasm Network成功部署ZK Rollups:据官方消息， 波卡二层扩容协议Plasm Network表示，今天成功在Plasm Network部署ZK Rollups。[2021/1/14 16:10:53]
更详细的文件，我们的电路在这里可用。这些电路没有经过审核，也不打算用作生产级应用的库。
为了说明我们的电路，我们在zkpairing.xyz11 实现了一个演示，它允许用户生成任何 BLS 签名(以特定的输入格式)有效性的证明。如果用户没有一个特定的 BLS 签名他们可以指定以太坊信标链上的任何块号，并且演示会将块数据解析为适当的格式，并生成一个验证该验证者签名的证明区块。对于每个证明，我们提供所有的数据-在三个小文件中-任何人都可以用来在自己的计算机上验证证明！
所有基准测试都运行在32核3.1 GHz、256G RAM、1T 硬盘和400G 交换机(AWS r5.8 xlarge 实例)上。
请注意，验证和Tate 配对是非常大的电路，因此它们需要特殊的硬件和设置来运行。特别是，必须使用 C++ 生成见证服务器，使用 rapidsnark 进行证明，使用补丁版本的 Node.js而不使用垃圾收集生成密钥。所有这些都必须在具有大容量内存的机器上完成; 我们的设置工作流程在《大电路最佳实践》（ Best Practices for Large Circuits12 ）文档中有详细说明。
因为配对是许多加密协议的核心组成部分，所以用于配对计算的 zkSNARKs 允许我们将以下高级原语放入 SNARK 中:
BLS 签名验证: Boneh-Lynn-Shacham (BLS)数字签名是一种基于椭圆曲线配对的签名方案。由于能够使用 BLS 有效地计算聚合签名和阈值签名，它目前被用于区块链，如 Etherum 2.0、 ZCash ?和 ?Dfinity 。验证 BLS 签名涉及到一个配对检查，检查两个椭圆曲线配对是否相等，因此通过 zkPairing 直接启用。这解锁了潜在的可伸缩应用程序，比如轻型客户机和桥接的签名聚合。
递归 SNARK 验证: 因为 Groth16证明验证只涉及配对检查，所以 SNARK-ing 配对允许 SNARK-ing 整个验证算法，称为递归验证。这使我们能够构建一个 zkSNARK 的 zkSNARK 的... 无限广告，使开发人员能够构建不同的 SNARK 证明，而不是构建一个单一的大型 SNARK 和大大增加可能的 SNARK 的复杂性。我们正在调整我们的电路，以递归 Groth16验证 BN254，并希望在不久的将来发布一个概念证明。
KZG 多项式承诺验证: KZG 多项式承诺是 PlonK 的基础，PlonK 是具有通用可信设置的新一代 zkSNARK 之一。因为验证 KZG 承诺涉及到一个配对检查，zkSNARK-ing 配对使我们能够验证任何建立在 SNARK 中的 KZG 承诺之上的东西，包括 PlonK 验证本身！
很快就会看到第2部分讨论了 zkPairing 的实现技术！
该项目是在 ZKxZK Gitcoin 基金的支持下，在0xPARC 的 ZK 身份工作组期间构建的。
我们借鉴并分享了很多与 circom-ecdsa 相关的技术，特别是在大整数和椭圆曲线算法的优化方面。例如，我们使用 xJsnark 的大整数乘法优化。
我们也从最初的创作者 Jordi Baylina 和 snarkjs 的研究中获益匪浅。他教了我们很多关于 circom/snarkJS 工具栈的知识，并分享了很多关于如何有效地构建大型 ZK 电路的见解。
参考
https://github.com/yi-sun/circom-pairing
https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing-based_cryptography
https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e627
https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography
https://0xparc.org/blog/zk-id-2
https://0xparc.org/blog/zk-ecdsa-2
https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/ep/miller.html
https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-381
https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-bls-signature-04
https://zkpairing.xyz/
https://hackmd.io/V-7Aal05Tiy-ozmzTGBYPA?view
DeFi之道
财经法学
成都链安
金色早8点
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链捕手
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