在很多情况下，人们愿意为稀有物品或独特体验支付溢价。古话说，物以稀为贵，但在NFT的世界里，我们该如何量化这个数字资产的稀有度和其对等的价值？
从纯粹的商业角度来看，许多资产原本不需要任何形式的限制供应，但稀有性的价值将影响消费者需求和市场层面需求的总和，人为进行稀有度和数量设计将产生不同的效果。稀有价值在经济上植根于这样一个概念：资源有限，需求无限，而价格就是表示资源稀缺一个信号。
蓝筹 NFT 的稀有价值可以从以下四点中衡量，一种是 NFT 所在项目本身的稀缺性——每个Collection发行特定的数量，大多为1万个。
第二种是与收藏品总量中其他NFT相比的稀有价值。稀有性与炫耀性“专有感”消费的概念密切相关——NFT 和拥有者的相似度和美学观感，在某种情况下也代表了一种态度和身份的情感价值。比如周杰伦所持有的Azuki和其本身特点的同质性。
第三是 NFT 的稀缺效应所带来的使用价值，或者说是溢价，包括买卖 NFT 的乐趣，在新领域 GameFi 和元宇宙中的多种应用和延伸。
第四个是获取难度或时间价值。稀缺性价值同时反映了社区维护成本。比如一些社区PASS的运维成本增长就会反映在价格上，形成一个闭环飞轮。
那么，其中稀有度是否是价格的主导影响因子？从1月份以来，虽然市场中 NFT 的整体交易量有所下滑，但前期市场共识下的蓝筹项目依旧因其稀缺性而价格上升，反映了消费者对顶级资产的积极预期。
我们可以通过数据量化NFT价格与稀有度之间的内在相关性，从而探索出可能的规律和模式。我们选取了六个各有特点的蓝筹项目，评估NFT稀有度对其价格的影响。
《财新周刊》：虚拟货币系统实际价值存疑，同时伴有负面效应:《财新周刊》最新一期刊发特别报道《政策“驱除”挖矿》。报道中对于比特币挖矿原理、国家政策进行介绍。文末提到，币圈仍未解决的问题是——在挤压了其他实体产业用电和芯片产能的同时，虚拟货币系统究竟给世界带来的实际价值是什么，以及它所关联的负面效应：郁金香投资般的高投机性，甚至用于、以及支持、等暗网交易等。虚拟货币世界用比特币定价权之类的噱头，已经无法吸引和说服中国决策当局。[2021/7/13 0:47:12]
TL; DR
稀有NFT的持有者所拥有的定价权比普通NFT持有者高了不止10倍。
与人们的普遍认知“稀有NFT更贵”相反，稀有度对价格的影响并不完全呈正相关。
稀有度的影响力有时会让度给美学价值、社群共识等其他相对于稀有度更加隐性的因子。
即使Medium NFT在市场中较Bottom NFT的稀有度排名更高，但二者的市场价格分层效应并不明显。而Top NFT的价值远超于Medium NFT。
列举的6个项目中，Doodles稀有度与价格的相关性最强，而BAYC显然还存在其他影响价格的变量。
Note: 根据稀有度不同，我们把NFT分成了四组，x表示NFT的稀有程度：
90 ≤ x ≤ 100: Legendary
70 ≤ x < 90: Rare
40 ≤ x < 70: Classic
0 ≤ x < 40: Normal
约1.59亿枚XRP在未知钱包间转移 价值约2.46亿美元:Whale Alert数据显示，北京时间5月9日05:44，158892750枚XRP从rM7FHA开头未知钱包转入rD2NNG开头未知钱包，价值约2.46亿美元。交易哈希为：C2C671B72075D0035FF7E860DA7530E0F677CA4028DA55E4D39197A09D04F810。[2021/5/9 21:39:51]
售价最高的NFT，是稀有度最高的吗？
不同 NFT 的价格受稀有度的影响不尽相同，下图是各收藏品中售价排名前十的NFT的稀有程度，以及其在二级市场上的总流通时间。
各蓝筹 Collection 中售价前十 NFT 的稀有度分布，来源：NFTGo.io
大部分场景下，很多人会通过各类工具查找稀有度。然而，除了收藏价值以外，NFT的其他价值会在很大程度上稀释稀有度对于价格的影响。稀有度的影响力有时会让度给美学价值、社群共识等其他更加隐性的因子。
CryptoPunks的市场定位更偏向于OG NFT项目，其作为第一个NFT项目的收藏价值不言而喻，而稀有度在收藏体验中无疑是极其重要的增味剂。而对于BAYC而言，尽管其也是一个非常经典、较为早期的蓝筹NFT，但是其项目背后的社群和商业体系撑起了NFT的部分其他价值，从而分散了稀有度对其价格的影响力。售价前十的NFT中传说级稀有度的占比相对于CryptoPunks出现了明显减少。
Fundstrat创始人Tom Lee：2021年比特币的价值可能会翻三倍:12月31日消息，Fundstrat创始人Tom Lee在接受采访时表示，2021年比特币的价值可能会翻三倍。他称，总的来说2021年和2017年很像，这意味着比特币在2021年的表现会比2020年更好，大约为300%。（U.Today ）[2020/12/31 16:09:54]
所以，从不同的项目定位这个因素来看，售价最高的NFT并不一定是稀有度最高的。
通过对比两种稀有度不同的NFT的数据——最常见的Normal和最稀有的Legendary（分别是后40%以及前10%），我们可以看出稀有度在不同收藏品中影响程度不一。对PFP项目，总体来说，稀有度越高，价格越高，拥有 1/1 top trait的NFT往往拥有较高售价。从下图中我们可以看出，在 Cryptopunks 和 Doodles 项目中，稀有度的巨大差异使 NFT平均价格的飙升。而对BAYC来说，显然，稀有度并没有很明显的价格分层，稀有度并不能代表和反映 NFT 本身的核心价值。
基于稀有度排名的NFT平均售价（以美元为单位）；来源：NFTGo.io
在比较最高和最低稀有度价格分层差距后，还有一个用户时常会遇到的问题，如果无法负担前10%稀有度的高价 NFT，那么后90%的稀有度区间中的NFT，该如何选择呢？我们去除前10%的高稀有度的NFT，在相对较低稀有度 NFT 中进一步分析。
动态 | 有人用价值1.6万美元的以太坊购买F1数字收藏品:据Newslogical消息，在刚刚结束的F1 Delta Time拍卖会上，一个不知名的人用高达91.5的以太坊（约合16,000美元）获得了F1许可的数字收藏品的``日本版2019''，这是一个以太坊上的区块链游戏，专注于交易和收集独特组件，驾驶员和汽车。[2019/10/20]
通过收集当下稀有度排名在2000至4000的NFT作为数据集（列为Medium NFT），并将其与排名4000以外的NFT进行价格对比（列为Bottom NFT）。很多人都会认为，Medium NFT比Bottom NFT含有更加稀有的NFT，显然它的价格也应该更高，结果真的是如此吗？下图是两类NFT的平均售价（美元）
不同稀有度排名NFT的平均售价（美元）；来源：NFTGo.io
我们可以看到，稀有度排名较高的NFT与排名较低的NFT之间有一条很清楚的分界线。为了研究高稀有度的作用，我们将稀有度为Legendary的NFT加入进来，选取排名在2千以内的NFT（称为Top NFT），下图显示了每一组NFT的平均价格（美元）：
来源：NFTGo.io
我们不难发现，即使Medium NFT在市场中较Bottom NFT的地位更高，但二者的市场价格分层效应并不明显。另一方面，虽然Medium NFT在市场上较为稀有，但Top NFT的价值还是要远超Medium NFT。显然，一种“头部效应”影响着NFT的价格。
动态 | ETH链上出现价值758 万美元的大额转账:今日13:20， 0x2140ef 开头的地址向 0x3052cd 开头地址 转账 49999 枚ETH，价值 758 万美元。[2018/12/24]
市场上有多种多样的交易行为，我们常常听到扫地板、有收集头部，收集1/1 trait，但是对于收集腰部的相关说法却很少见。即便是对于稀有度和打金关联的一些GameFi玩法的项目，收集中等稀有度的NFT相对另外两种策略也显得并不是很经济。因此，处于心理和经济性上的一些原因，稀有度对于价格的影响在腰部存在着一定的“失灵”。
哪组NFT的相关性最大？
为了进一步印证稀有度和价格的关联，我们也选用了z-score标准化及标准差和皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）对Collection的售价进行了分析。一方面衡量数据偏离其所在数据集平均数的大小，同时评估NFT收藏品价格的多样性，从而理解卖家如何推动市场。
皮尔逊相关（Pearson Correlation）
其中，x表示稀有程度，y表示最新售价。只有当每个数据集都是正态分布时，皮尔逊相关（Pearson Correlation）才成立，而NFT数据连近似正态也不是，通常更多是非正态的。为了评估两个数据集的分布（NFT稀有度和最新价格），我们统计了六组收藏品样本的NFT稀有度和价格，如下：
NFT收藏品的稀有度和价格分布；来源：NFTGo.io
通过上图，我们不难发现，尽管某些收藏品，例如BAYC，呈现出正态分布，但在价格方面，NFT收藏的数据分布仍然是非正态的，这也意味着稀有度对价格的影响较小。在价格数据集呈现非正态的情况下，我们用QQ-plot method来检验数据是否符合正态分布。将NFT价格与正态分布进行比较——图上的红线代表符合正态分布的数据，点代表真实的数据。
NFT价格的QQ-plot；来源：NFTGo.io
我们观察到，数据集中有一部分是符合正态分布的，但我们选择分析方法时，必须要考虑到收藏品中的所有异常值。一般来说，NFT价格倾向于非正态分布，一些研究证实，也正是这种倾向导致了皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）的估计值出现了误差。
非正态分布导致相关系数膨胀了+0.14，同时我们选用了一种更加稳健的方式进行验证——斯皮尔曼相关（Spearman Correlation）对稀有度与价格相关的估测要相对保守，下面是斯皮尔曼相关（Spearman Correlation）的简化公式。
Spearman Correlation
该式的结果是一个介于-1到1之间的值，表示关系完全为正或完全为负，这个数值越接近0，则表示相关性越呈现出非负相关。斯皮尔曼相关（Spearman Correlation）在不同收藏品之间变化很大，根据计算结果显示，某些收藏品稀有度与价格的相关性很小，也就是说还存在其他变量，而某些收藏品的稀有度与价格是显著相关的。下图显示了皮尔逊相关（Pearson Correlation）和斯皮尔曼相关（Spearman Correlation）分析结果的差异。
皮尔逊相关和斯皮尔曼相关的差异；来源：NFTGo.io
研究结果表明，斯皮尔曼算法所产生的误差较小，而在使用皮尔逊相关时，由于非正态分布的存在，所有收藏品的估计结果都出现了过大或过小的情况。
最终的统计结果表明，在列举研究的6个项目中，Doodles稀有度与价格的相关性最强，而BAYC显然还存在其他影响价格的变量，也许这就是BAYC成为史上最成功NFT项目之一的原因所在，除了一只稀有的猴子，人们还看重BAYC所带来的其他更加有价值的东西。
就像是Panini NBA球星卡，稀有游戏卡牌，当一类收藏品的玩家群体数量足够多的时候就会产生价格分层。NFT 也是如此，但 NFT 价格分层不仅有稀有度单个影响因子。更多或许是由社区定义。比如mfer，比如StartCatchers，里面有不同的Dynamic Traits，社区会定义3个dynamic traits >2个>1个>全都静止。再者，mfers的项目价值点在于其背后的文化共识，NFT形象让众多的持有者都仿佛看见了自己，引起共鸣。稀有度对价格的影响力被极大的稀释了，取而代之的是美学上的共鸣以及社区共识。此外，NFT 价格也和名人效应相关，一些和名人相关联的Trait NFT售价会高于平均值。比如，很多人会选择买和周杰伦持有Azuki相同Trait的NFT，从而推高这类NFT的价格。
由此可见，在发行 NFT 上，项目方也需要有很多构思。社区通过打造出更多玩法意味着更容易宣传以及增加流通量，PFP 项目图片中蕴藏的玩法（或噱头）是其中需要考虑的一环。另一方面，对于那些打算做 NFT估值工具的项目方来说，需要了解 NFT 价值由多种因素决定和影响。PFP 项目通过合作和meme传播，在拓展自身影响力的同时，重新定义稀有度，隐性提升 NFT 售价。
结论
通过构建数据分析机制，我们探究了NFT稀有度与价格的相关性，量化分析了NFT定价权，重新评估稀有度对价格的影响。同时，需要注意，由于持有时间不同，以及购买者买入时间的差异，在价格和稀有度分析下也存在着一定偏差和变量。此外，我们基于二级市场流通时间、项目活动及差异性等动态因素，针对不同藏品系列的特性进行了进一步分析，帮助投资者更好地规划NFT市场的投资策略及收益预期。
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