特殊增长率：
1.间隔增长率。
2.混合增长率。
3.年均增长率。
一、间隔增长率
间隔增长率：
1.识别：中间隔一年，求增长率。
例：2019年较2017年增长百分之几？
答：增长百分之几，求增长率。2019年与2017年中间隔了2018年，隔一年，求增长率，为间隔增长率问题。
2.公式：r=r1+r2+r1*r2。推导：有2017年、2018年、2019年，2019年为现
期，2017年为基期，2018年为间隔时期。2018年到2019年这一年的增长率为
r1，2017年到2018年这一年的增长率为r2，假设2017年的值为A，现期量=基
期量*，则2018年的值=A*，2019年的值=A**，求2019年较2017年的增长率，增长率=/基期量=/A=*-1=1+r2+r1+r1*r2-1=r1+r2+r1*r2。
3.关键点：
Jack Dorsey牵头设立非营利性比特币法律辩护基金:1 月 12 日，Block（原支付公司 Square）创始人兼首席执行官 Jack Dorsey 提议为比特币开发商设立一个法律辩护基金，因为社区面临“多方诉讼”和“威胁”，迫使一些没有法律支持的人“投降”。在向比特币开发者邮件列表发送的电子邮件中，Jack Dorsey 发布了相关提案，其中披露的基金董事会成员包括 Jack Dorsey 本人、Chaincode Labs 联合创始人 Alex Morcos 和学者 Martin White。该基金的主要目的是通过寻找和保留辩护律师、制定诉讼策略和支付法律费用来为开发人员提供辩护服务，同时还将组建一支由志愿者和兼职律师组成的队伍，目前该基金不打算筹集外部资金，但将来可能会在董事会的指导下进行募资。[2022/1/12 8:44:10]
r1、r2怎么找？涉及三个时间，r1是现期的
同比增长率，r2是间隔时期的同比增长率。
①例：2018年比2016年增长了百分之几？
答：2018年是现期，2016年是基期，2017年间隔时期。r1是2018年的同比增长率，r2是2017年的同比增长率。
本周五将有7.4亿美元比特币期权到期 占市场未平仓合约总额37％:Deribit发文称，本周五（8月28日）将有65000 BTC期权到期，累计价值约7.4亿美元，占市场未平仓合约总额的37％。Deribit进一步解释说，9000美元至12000美元的交易范围可能在未来几个月给比特币期权持有者带来痛苦，因为这两个水平之间的持续交易可能会对同时持有看涨期权和看跌期权的投资者产生不利影响。（newsbtc）[2020/8/27]
②练习：
a.2017年比2015年增长了百分之几？
答：r1是2017年的同比增长率，r2是2016年的同比增长率。
b.2014年比2012年增长了百分之几？
答：r1是2014年的同比增长率，r2是2013年的同比增长率。
公式怎么算？r=r1+r2+r1*r2。
①先加后乘，结合选项判断“r1*r2”是否需要计算。
②若r1、r2绝对值均小于10%时，r1*r2可忽略，假设r1=r2=10%，r1*r2=1%，如果r1、r2绝对值均小于10，则r1*r2＜1%，非常小，可以忽略；r1*r2不能忽略
Coinbase首席执行官：比特币正是为当前危机而设计:金色财经报道，加密货币交易所Coinbase举行了虚拟员工会议。在会议上，首席执行官Brian Armstrong表示，比特币正是为应对世界当前面临的危机而设计的。现在美国和世界各国政府都在通过刺激经济计划和纾困计划来促进各自国家货币供应的大规模扩张，以应对疫情带来的经济影响。当发生通货膨胀时，人们会寻找其他投资方式来抵御通货膨胀。这对比特币以及其他可抵御通货膨胀的资产类别（房地产等类似资产）来说都是一个很好的机会。[2020/3/31]
时，一个不变，另一个百化分。
③例：a.5%+8%+5%*8%≈？
第一组选项：A.10.4%、B.11.4%、C.12.4%、D.13.4%
答：先算加法，5%+8%=13%，13%+5%*8%＞13%，对应D项。
第二组选项：A.13.2%、B.13.4%、C.13.6%、D.13.8%
答：先算加法，5%+8%=13%，5%*8%=0.4%，13%+0.4%=13.4%，对应B项。
动态 | 外媒刊登“中国解除比特币禁令”的不实报道:据cryptoslate消息，一家专注于加密货币的外媒今日发表了一篇题为《中国解除比特币禁令》的文章，该文基于10月25日公布的深圳国际仲裁法院的一项裁决。cryptoslate表示，在加密货币市场停滞不前、难以启动重大价格上行趋势时期，这个过时且被歪曲的报道，可能错误诱导投资者进行大肆炒作。[2018/11/9]
b.19%+33.3%+19%*33.3%≈？
答：先算加法，19%+33.3%=52.3%；19%、33.3%均大于10%，一个不变，另
一个百化分，33.3%≈1/3，19%*33.3%≈19%*=19%/3≈6.3%，52.3%+6.3%
=58.6%。
2018年12月末，本外币存款余额182.52万亿元，同比增长7.8%。月末人
民币存款余额177.52万亿元，同比增长8.2%，增速比上月末高0.6个百分点，
比上年同期低0.8个百分点。
2018年12月末，人民币存款余额约比2016年12月
民众对数字货币兴趣减弱，“比特币”在线搜索下降80%:过去几周，数字货币的价格一直下跌，网上对加密货币词和短语搜索的兴趣显著下降。谷歌搜索“比特币”的趋势下降至2017年10月以来的最低水平。据谷歌数据显示，包括“比特币”在内的数字货币相关词汇搜索量都下降了80%以上。[2018/3/9]
末增长。
例1.增长+%，求增长率。2018年12月末与2016年12月末中间间
隔2017年12月末，隔一年求增长率，间隔增长率。r1是2018年12月末的同比
增长率，r2是2017年12月末的同比增长率。主体是人民币存款余额，定位材料，
“月末人民币存款余额177.52万亿元，同比增长8.2%，增速比上年同期低0.8
个百分点”，即r1=8.2%，r2=8.2%+0.8%=9%，间隔r=r1+r2+r1*r2=8.2%+9%+8.2%*9%=17.2%+8.2%*9%＞17.2%，比17.2%略大一点，对应C项。
二、混合增长率
混合增长率：如水和盐放在一起，就会变成盐水，两个部分形成
成一个总体的过程，就叫混合。
1.题型识别：求增长率；明显有部分混合得到整体的关系。
例：已知进口额增长率，出口额增长率，求进出口额增长率。
答：求增长率，进口额+出口额=进出口额，进口、出口是部分，进出口是总
体，两个部分相加得到总体的过程，就是混合，考查混合增长率。
例：已知上半年增长率，下半年增长率，求全年增长率。
答：求增长率，上半年+下半年=全年，上半年、下半年是部分，全年是总体，
两个部分相加得到总体，考查混合增长率。
例：已知第一、二、三产业增加值的增长率，求GDP的增长率。
答：求增长率，第一产业增加值+第二产业增加值+第三产业增加值=GDP，三
个部分相加得到总体，考查混合增长率。
2.解题口诀：
混合后居中不正中。假设进口增长
率为10%、出口增长率为20%，则进出口增长率介于10%～20%之间。
偏向量较大的。假设进口增长率为10%、出口增长率为20%，则进出口
增长率介于10%～20%之间。如果进口数值比较大，则进出口增长率偏向10%；如
果出口数值比较大，则进出口增长率偏向20%。
推导：混合后居中不正中；偏向基
期量较大的。注：画线段，部分在两侧，总体
在之间。
例：全班分为男生和女生，2020年男生54人、女生66人；2019年男生40
人、女生60人。2020年相比2019年，男生增长量为14人，女生增长量为6人
求全班的增长率。
答：增长率=增长量/基期，男生增长率=14/40=35%，女生增长率=6/60=10%。
2020年全班人数=54+66=120人，2019年全班人数=40+60=100人，2020年全班人数增长量=120-100=20人，全班增长率=20/100=20%，20%介于10%～35%之间，全班=男生+女生，全班增长率介于男生增长率与女生增长率之间。
3.口诀如何操作：口诀是递进的，第一句判断不出来，再用第二句。
混合后居中不正中；偏向量较大
的。画线段，部分r写两端，找中间值=两端之和/2，确定总体r。三、年均增长率
年均增长率：指的是一个时间段内，平均每年增长的率。
1.识别：年均增长最快、年均增速排序、年均增长+%。
2.公式：n=现期量/基期量。
3.推导：2010年为A万元，2015年为B万元，假设平均
每年增长r，2011年：A*；2012年：A*；2013年：A*；
2014年：A*4；2015年：A*5=B，变形得：5=B/A。
4.年均增长问题，现期、基期。
给具体时间段：
例：2011年～2015年的年均增长率为百分之几？
答：开始的时间为基期，结束的时间为现期，即现期为2015年，基期为2011
年，年份差为2015-2011=4。
五年规划：基期往前推一年。
①例：十二五期间的年均增长率为百分之几？
答：现期为2015年，基期前推一年为2010年，年份差为2015-2010=5。
②例：十三五期间的年均增长率为百分之几？
答：现期为2020年，基期前推一年为2015年，年份差为5。
5.考查：
比较：n相同，直接比较“现期量/基期量”。“现期/基期”更大，年均增长率就更大。
计算：代入排除。
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