上一篇文章统计分析了比特币与美股、A股、美元和黄金四种资产的联动性，可以反应比特币与这4种资产波动方向的异同频率，但是并不能充分的反应比特币与这4种资产的相关性。本文将就比特币与这4种资产的相关性进行定量的分析。
统计方法与数据来源
统计方法
使用概率与数理的方法，分别计算比特币与美股、A股、美元和黄金这4种资产的相关系数。
相关系数为正数，表示正相反；相关系数为负数，表示负相关；相关系数为零，表示不相关。
相关系数的计算方法，使用若干日期内资产的价格数据计算比特币与对比资产的相关系数。
其中
Arkham：平台已开放给所有用户使用:7月18日消息，Arkham宣布其平台现已开放给所有用户使用，并启动链上情报交易平台Arkham Intel Exchange和用于链上分析的个人人工智能助手Arkham Oracle。
Arkham Intel Exchange允许用户匿名买卖钱包地址所有者的信息，买家可以通过悬赏的方式发布信息需求，卖家通过提交所要求的情报来获得奖励。[2023/7/18 11:02:51]
ρ(BTC,X)表示BTC与资产X的相关系数。
Cov(BTC,X)表示BTC与资产X的协方差。
E表示期望值
Var表示方差
数据来源
BTC价格数据来自coinmarketcap
其他资产价格或指数数据来自英为财情
Arkham：0xf4E11开头地址应为Prime Trust遗留钱包，内含资产价值超4500万美元:6月29日消息，区块链数据监控平台Arkham发推称，内含超4500万美元加密资产的0xf4E11开头地址应为Prime Trust的遗留钱包，但该团队暂时无法访问该地址，这也与昨天的法庭文件相符。链上数据显示，0xf4E11开头地址的最近一次流出是在2020年1月，资金流向了另一个Prime Trust托管钱包，金额为52.7万TUSD，直到2020年初，0xf4E11开头地址都会定期收到资金流入。当时，内华达州FID曾表示Prime Trust迁移了地址。
从2021年1月起，0xf4E11开头地址再次开始定期接收资金流入。FID当时的法庭文件称，2021年1月，Prime Trust重新引入了旧版地址供客户使用，但直到2021年12月才意识到旧版地址实际上无法访问。[2023/6/29 22:06:56]
价格数据使用的是开盘价。
Arkham：美国政府目前在链上保管着超过60亿美元的BTC:金色财经报道，据Arkham在社交媒体上称，美国政府目前在链上保管着超过60亿美元的BTC。他们的BTC持有量包括从三个事件中缴获：2020 年从丝绸之路扣押 6.937 万枚 BTC；2022 年从 Bitfinex 黑客攻击中扣押 9.464 万枚 BTC；2022 年扣押 James Zhong 5.1326 万枚 BTC。
2023 年 3 月 7 日，美国政府通过三笔交易向 Coinbase 发送了 9861 BTC，以将其清算为美元。这似乎是与贸易伙伴的结算交易，美国政府似乎在 2023 年第一季度按 TWAP（时间加权平均价格）出售了 BTC。[2023/5/6 14:46:09]
TVB把数据放到石墨文档里，感兴趣或有需要的朋友，或者对本文或数据有质疑可以访问以下链接：https://shimo.im/sheets/PtDkrqYPtHDkDdcg/
Mango攻击者Avraham Eisenberg已将做空USDT的头寸增加至1.73亿美元:11月10日消息，此前公布身份的Mango攻击者Avraham Eisenberg已将做空USDT的头寸增加两倍至1.73亿美元，其通过在Compound上借入USDT对USDT进行做空。此前CoinGecko因与部分交易所的API连接出现问题导致其显示的USDT价格短暂出现脱钩。[2022/11/10 12:43:17]
BTC与美股
1.使用道琼斯指数来代表美股，计算BTC与美股的期望值与方差：
E=3,232.401958525
E=20,562.39
Var=14,671,269.5087865
Var=17,489,832.92
2.计算BTC与道琼斯指数的协方差：
行情 | 2017年10月以来 比特币市值首次跌破1000亿美元:截至今日上午，比特币的市值为约992亿美元，这是自2017年10月以来， 比特币市值首次跌破1000亿美元。据统计，整个加密货币市值24小时内下跌了150亿美元。[2018/11/15]
E=80,433,765.16
Cov
=E-E*E
=80,433,765.16-3,232.401958525*20,562.39
=13967855.45204512525
3.计算BTC与道琼斯指数的相关系数：
ρ(BTC,道指)
=Cov/√(VarVar)
=13967855.45204512525/√(14671269.5087865*17,489,832.92)
=0.8719730
我们可以看见，BTC与道琼斯指数的相关系数不小，接近1，这说明BTC与美股具有不小的相关性。
4.为了便于了解BTC的发展情况，TVB仍然计算一下不同时期的BTC与道琼斯指数的相关系数。
不难看出，总体上BTC与美股的相关性逐年减弱。
2019年有增强的趋势，2020年以疫情之下，BTC恢复了与美股之间的高相关性。
观察各年度单独的相关情况，BTC与道指的相关性波动很大，甚至曾经出现过负相关。
BTC与A股
使用上证指数来代表A股。计算方法同上，不再累赘。
统计结果如图：
总体上，BTC与A股的相关性很弱，基本上都接近零，2016-2018年相关系数比较高，而2017年正是中国监管年。这3年里，更多的中国投资者关注BTC。2019年至今，BTC与A股的相关性再次变得非常低，TVB猜测这应该是与监管有关吧。
BTC与黄金
使用纽约黄金期货(GC)的数据，结果如下：
上图的图中不太明显，下面的图可以看出，2016年以前，BTC与黄金的相关系数波动很大，甚至有过负相关。但是2017年以后，可以感觉到BTC与黄金的相关系数开始增加。2020年，在疫情出现时，BTC与黄金的相关性再次下降，但仍然是正相关。
BTC与美元指数
BTC和美元指数的相关性在正负0.5左右，相关性不高但也不低，但是时而正相关，时而负相关。而在2020年疫情之下，BTC与美元指数相关性非常低，只有0.0696。
综合分析
将BTC与4种资产的逐年的相关系数放在一起，做成折线图来分析：
BTC与各种资产的相关性都具有比较大的波动，时大时小、时正时负。
还是那句话，如果BTC与实体经济有关，它应该与美股、A股具有更高的相关性；如果BTC有避险属性，它应该与黄金具有较高的相关性；如果BTC有货币属性，替代美元，它应该和美元指数有负相关性。
虽然4种相关系数在波动，但还是可以看出，总体上橙色线在下方。BTC与黄金的相关性比较弱。
至于美元指数，波动太大，与BTC的相关性没有明显趋势。
目前，BTC与黄金的相关性并没有更高，BTC与美股的相关性最高。仍然是BTC的证券属性更明显一些。
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