编者按：本文来自：以太坊爱好者，作者：JimMcDonald，翻译&校对：裴奇&阿剑，Odaily星球日报经授权转载。译者注：以太坊网络是一台富状态的世界计算机，其状态包括状态余额、交易流水号、合约代码及合约存储内容等。在技术上，这些状态数据是靠一种叫做“默克尔树”的结构来组织的，因此，以太坊世界状态及其访问、更新，便可表达为一棵默克尔树及其访问、更新。同样地，所有跟默克尔树相关的数据证明及验证操作，都可以在以太坊协议的语境下被理解为状态的证明及验证操作。实际上，默克尔树是我们理解、利用、改进以太坊协议不可或缺的一环。本文介绍了一种可以证明多个值存在于同一棵默克尔树上的方法，因此也可以说，这就是在介绍如何证明多个以太坊状态隶属于同一时刻的世界状态的方法。科普|什么是默克尔截顶
深圳龙华区购物节期间将大力推广数字人民币:深圳龙华区购物节8月18日启幕，购物节期间将大力推广数字人民币，各大银行也将同步推出各项数字货币促消费活动，多元融合激发消费增长动能。[2021/8/17 22:19:40]
稀疏默克尔树多值证明是对默克尔树截顶的一种替代方案，可在为证明一棵默克尔树上存在多个值时提供空间上较为节约的证明。什么是默克尔证明、默克尔树截顶，我已在前一篇··文章中解释过了；推荐您先阅读并理解这些概念再来阅读本文。接下来，文本将用下图的默克尔树来解释多值证明：
-图1：一棵默克尔树-稀疏多值证明最早由VitalikButerin提出。多值证明
深圳南山区领导考察太壹科技深圳总部:据官方渠道消息，11月17日，深圳市南山区工商联领导与深圳南山区区块链应用协会领导亲临考察太壹科技深圳总部，了解公司与产品的发展历程，高度肯定深圳太壹科技的发展历程，希望继续发挥本身的区块链技术优势，为更多的企业提供区块链技术解决方案。太壹科技深圳总部负责人，太壹科技CMO孟春东陪同考察，一一解答有关领导提出的问题。
?太壹科技，创始团队成立于2013年，旗下拥有交易所系统、企业钱包（优盾钱包）、量化交易系统等产品线分布，综合实力已稳居行业前列。尤其明星产品优盾钱包，作为首家开放式企业钱包解决方案，以安全完善的技术重新定义数字资产钱包，为比特币、以太坊等100多种币种提供API接入；顶级私钥BOSS自主掌握，子私钥动态计算不触网，硬件加持，纯冷操作；多级财务审核策略，资产动向、操作日志一目了然；海量地址统一管理，余额一键自动归集。[2020/11/17 21:04:57]
多值证明就是把一棵默克尔树中的一组证明打包在一起，从而节省存储空间。例如，下面是上图所示默克尔树的3条默克尔证明：
声音 | 深圳福彩中心主任林清泉：将于今年4月试行区块链彩票:据深圳晚报消息，深圳市福利彩票发行中心主任林清泉透露，预计今年4月，深圳福彩将试行区块链彩票，将区块链技术与实名制认证结合，确保彩民与福彩中心实现“点对点”连接，完成有效管控，实现购彩流程透明，将公益彩票公信力提升到一个全新的高度。目前，深圳福彩联手相关技术公司已生产了区块链彩票样票。[2019/3/8]
政策 | 深圳市将促进区块链等技术在工业互联网领域研究:深圳近日出台了《深圳市工业互联网发展行动计划（2018—2020年）和《深圳市关于加快工业互联网发展的若干措施》，力争到2020年，深圳将建成创新驱动、应用引领、生态活跃的全国工业互联网领先地区。《行动计划》指出，将促进边缘计算、人工智能、增强现实、虚拟现实、区块链、信息物理系统等新兴前沿技术在工业互联网领域的应用研究与探索，对示范应用项目按不超过总投资的30%予以资助，最高不超过300万元。[2018/6/28]
-图2、3、4：分别对应Banana、Peach和Kumquat的默克尔证明-从上图可以看出，3个证明总共包含9个中间分支的哈希值：每条证明有3个哈希值。将这3个证明组合成如下图所示的结构，即成多值证明：
深圳高交会现场出现比特币ATM机 可以直接兑换人民币:深圳高交会现场已出比特币ATM机，可以直接兑换人民币，支持比特币、以太坊、莱特币、MCC、EOS兑人民币。
中国国际高新技术成果交易会（简称高交会），是经国务院批准举办的高新技术成果展示与交易的专业展会。高交会由多家政府部门、科研单位和深圳市人民政府共同主办，由深圳市中国国际高新技术成果交易中心承办，每年的11月16日至21日，在深圳举行。[2018/1/13]
-图5：对应Banana、Peach和Kumquat的默克尔多值证明-相比于单条证明时总共需要的9个中间分支哈希值，默克尔多值证明只需要7个哈希值，这就节省了存储空间。稀疏的多值证明
虽然默克尔树的多值证明确实节省了一些存储空间，但其中一些数据可以用其他方式得到，所以移除这些数据可以进一步节省存储空间。以上图的默克尔树多值证明为例，许多中间分支的哈希值都可以被计算出来。比如验证者将已知的值Banana和Peach通过哈希函数计算后，可以得到哈希值bc4F…8d3f和59a0…421d。对于与根节点相连的两个节点的哈希值c0b7…da30和6ff9…8e3d，可以通过其孩子节点的哈希值计算出来。因为孩子节点的哈希值要么是证明中包含的，要么可以通过再上一层的哈希值计算出来。下图中黄色的节点标记了这4个可由计算得到的哈希值：
-图6：默克尔树多值证明中可以被移除的哈希值-移除这些哈希值后，可以得到默克尔树中稀疏的多值证明，如下图所示：
-图7：稀疏的默克尔树多值证明-稀疏的默克尔树多值证明将需要包含的哈希值数量从9个减少到了3个。证明效果相同时，稀疏的多值证明也比默克尔截顶更有效，因为后者需要6个哈希值。验证者得到稀疏的多值证明后，为了验证那些值是默克尔树的一部分，需要执行以下的步骤：将Banana哈希得到bc4f…8d3f将Peach哈希得到59a0…421d将Kumquat哈希得到2aab…6f791将bc4f…8d3f和59a0…421d哈希得到9c15…5dec将2aab…6f79和45cf…14d9哈希得到a6e4…87df将d596…66ef和9c15…5dec哈希得到c0b7…da30将e336…ed14和a6e4…87df哈希得到6ff9…8e3d将c0b7…da30和6ff9…8e3d哈希得到d576…ffd9至此可以把最终得到的哈希值与默克尔树的根哈希值做比较，如果二者一致，则认定所有的值都在该默克尔树中。下图对比了默克尔树中值和证明的数量变化时，默克尔树截顶和默克尔树中稀疏的多值证明在存储默克尔证明时可以节约的空间存储量：
值得注意的是，多值证明的节省量是近似值，因为能节省多少取决于被证明的值在默克尔树中的位置以及可以被移除的中间分支哈希值个数。对比稀疏多值证明与默克尔截顶
从上表中可以看出，稀疏的多值证明比默克尔树截顶节省更多的存储空间，那么为什么还要使用默克尔树截顶呢？因为稀疏的多值证明相对于默克尔树截顶，拥有一些不同的特性，主要有以下几点：在多值证明方法中，所有值的证明都是一起生成、一起得到验证的；而在截顶方法中，各个值的证明是分别生成、分别验证的稀疏的多值证明在生成及验证证明时，需要更多的内存和CPU周期稀疏的多值证明很难并行地生成和验证稀疏的多值证明的大小是可变的，而默克尔树截顶在给定默克尔树和总证明数时，其证明大小是固定的一些情况下，因为用于传输信息的编码系统不同，可能会导致稀疏的多值证明比默克尔树截顶需要更多的空间；因此建议使用之前做一下测试总的来说，还要看单个应用的需求来决定哪个更合适。但是这两种方法都比单独的默克尔证明节省更多的存储空间，因此当需要对同一棵默克尔树提供多个证明时，可以考虑使用这两种方法。实现样例
https://github.com/提供了稀疏的默克尔树多值证明的Go语言实现。
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